Diskrétna matematika
Ročník, rozsah, kredity
| Stupeň |
Stupeň
Bc.
|
| Semester |
Číslo semestra
II. ZS
|
| Rozsah |
Rozsah
3P / 2CV
|
| Kredity |
Počet kreditov
6
|
- Výroková logika, formuly výrokovej logiky.
- Ekvivalencia formúl. Relácia vyplývania. Realizácia formúl. Rezolučná metóda vo výrokovej logike.
- Niektoré vlastnosti množín, množina celých čísel, kongruencie.
- Binárne relácie a zobrazenia. Čiastočne usporiadané množiny.
- Zväzy. Boolovské algebry. Boolovské funkcie.
- Grafy (definícia, typy grafov, súvislosť, maticové vyjadrenie).
- Stromy a kostra grafu. Eulerovské, hamiltonovské grafy.
- Planárne grafy. Farbenie grafov.
- Digrafy (definícia, typy, silná súvislosť, maticové vyjadrenie).
- Acyklické digrafy. Orientované stromy, kostra digrafu a binárne stromy
- Niektoré aplikácie grafov. Grafové algoritmy.
[01[ Bučko M. – Klešč, M.: Diskrétna matematika, Elfa, Košice, 1999.
[02[ Klešč, M.: Diskrétna matematika, FEI TUKE, Košice, 2006, ISBN 80–8073–698–7.
[03] Matoušek J. – Nešetřil J.: Kapitoly z diskrétní matematiky, Matfyzpress, Praha 1996.
[04] Kolář, J. – Štěpánková, O. – Chytil, M.: Logika algebry a grafy. SNTL, ALFA, Praha 1989.
[05] Kvasnička V. – Pospíchal J.: Algebra a diskrétna matematika, STU Press, Bratislava, 2008, ISBN: 9788022729345.
[06] Berežný Štefan – Draženská Emília – Kravecová Daniela: Zbierka úloh z Diskrétnej matematiky, KM FEI TUKE, Košice 2005, ISBN: 80-8073-364-3.
[07] Draženská E.: Diskrétna matematika - Zbierka riešených a neriešených príkladov, KMTI FEI TUKE, Košice 2014.
[08] Draženská E. – Myšková H.: Matematická logika, KMTI FEI TUKE, Košice 2014, ISBN: 978-80-553-1821-9.
[09] Kovář Petr: Teorie grafů, skriptá, Vysoká škola báňská - Technická univerzita Ostrava a Západočeská univerzita v Plzni, 2025.
[10] Kovář Petr: Úvod do teorie grafů, skriptá, Vysoká škola báňská - Technická univerzita Ostrava a Západočeská univerzita v Plzni, 2021.
- Učebnice a skriptá v elektronickej podobe sú k dispozícii v okne "Prílohy".
Podmienky zápočtu:
Získanie minimálne 16 bodov z 30 možných
- Prvá zápočtová písomka: 6(7). týždeň semestra.
- Druhá zápočtová písomka: 11. týždeň semestra.
- 1. opravná zápočtové písomka 13. týždeň semestra.
- 2. opravná zápočtové písomka 1. týždeň skúškového obdobia.
Upozornenie:
Študent má v zmysle študijného poriadku nárok na opravu zápočtovej písomnej práce. Účasť na cvičeniach je povinná a je potrebné sa riadiť pokynmi, ktoré sú v dokumentoch: Informovanie o neúčasti na výuke, priebežnom a záverečnom hodnotení a Osobná zodpovednosť študentov za študijné výsledky.
Podmienky skúšky:
Získanie minimálne 51 bodov zo 100 možných
- Úspešne získaný zápočet (16 - 30) + nadpolovičný počet bodov zo skúšky (36 - 70).
- Skúšanie bude formou hromadných termínov.
- Riadny hromadný termín - 13. 01. 2026.
- Opravný hromadný termín - 27. 01. 2026.
- Termíny skúšok budú zverejnené v systéme MAIS v dostatočnom predstihu.
- Riadneho hromadného termínu sa musia zúčastniť všetci študenti kurzu Diskrétna matematika, ktorí získali zápočet.