Diskrétna matematika

Ročník, rozsah, kredity

Stupeň
Stupeň
Bc.
Semester
Číslo semestra
II. ZS
Rozsah
Rozsah
3P / 3CV
Kredity
Počet kreditov
6
Obsah
  • Niektoré vlastnosti množín, množina celých čísel, kongruencie.
  • Binárne relácie a zobrazenia. Čiastočne usporiadané množiny.
  • Zväzy. Boolovské algebry. Boolovské funkcie.
  • Výroková logika, formuly výrokovej logiky.
  • Ekvivalencia formúl. Relácia vyplývania. Realizácia formúl.
  • Grafy (definícia, typy grafov, súvislosť, maticové vyjadrenie).
  • Stromy a kostra grafu. Eulerovské, hamiltonovské grafy.
  • Planárne grafy. Farbenie grafov.
  • Digrafy (definícia, typy, silná súvislosť, maticové vyjadrenie).
  • Acyklické digrafy. Orientované stromy, kostra digrafu a binárne stromy
  • Niektoré aplikácie grafov. Grafové algoritmy.
  • Toky v sieťach.
Oznamy

SKÚŠKA - 08. 01. 2024 - hromadný termín z DM - INŠTRUKCIE!

- Študenti, ktorým prednášal doc. RNDr. Marián Klešč, PhD. píšu skúškovú písomku o 08:00 h. v miestnostiach ZP1, P25 a AF

- Študenti, ktorým prednášal prof. RNDr. Ján Plavka, PhD. píšu skúškovú písomku o 10:20 h. v miestnostiach ZP1, P25 a AF

  1. Každý študent, ktorý získal zápočet je povinný zúčastniť sa hromadného termínu (a prihlásiť sa v systéme MAIS)
  2. Študenti prichádzajú na skúšku 10 minút pred jej začiatkom
  3. Študenti si sadajú na miesta podľa inštrukcií dozoru
  4. Študenti si sadajú na miesta bez mobilných telefónov, hodiniek a ďalších elektronických zariadení
  5. Študenti si majú doniesť dvojhárok na skúšku, ISIC kartu a písacie potreby (pero modrej, resp. čiernej farby - nie ceruzku)
  6. Na dvojhárku je vytlačená hlavička na skúšku z Diskrétnej matematiky (ak nie je vytlačená, tak musí byť obkreslená)
  7. Riešenie praktickej časti (príklady) zapíšete priamo do dvojhárku, ktorý si donesiete. Teoretickú časť vyplňujete priamo na papier, na ktorom budú vypísané otázky.

Vyhodnotenie skúšky (ústna časť) bude v stredu 10. 01. 2024 na KMTI (BN32 - 6. poschodie) podľa nasledujúceho harmonogramu:

- prof. RNDr. Ján Plavka, PhD.:

  • študenti z miestnosti ZP1 (BN5-ZP1) o 10:00 h.
  • študenti z miestnosti P25 (L9-B_P25) o 11:00 h.
  • študenti z miestnosti AF (PK4_AVWS) o 12:00 h.

- doc. RNDr. Marián Klešč, PhD.:

  • študenti z miestnosti ZP1 (BN5-ZP1) o 13:00 h.
  • študenti z miestnosti P25 (L9-B_P25) o 14:00 h.
  • študenti z miestnosti AF (PK4_AVWS) o 15:00 h.

 

ODKAZ NA PREDNÁŠKU:

- Prednáška číslo 5 - 23. 10. 2020 - 07:30 - 10:40

- Prednáška číslo 6 - 30. 10. 2020 - 07:30 - 10:40

- Prednáška číslo 9 - 20. 11. 2020 - 07:30 - 10:40

- Prednáška číslo 10 - 27. 11. 2020 - 07:30 - 10:40

- Prednáška číslo 11 - 04. 12. 2020 - 07:30 - 10:40

- Prednáška číslo 12 - 11. 12. 2020 - 07:30 - 10:40

Odporúčaná literatúra

[1[ Bučko M. – Klešč, M.: Diskrétna matematika, Elfa, Košice, 1999.

[2] Matoušek J. – Nešetřil J.: Kapitoly z diskrétní matematiky, Matfyzpress, Praha 1996.

[3] Kolář, J. – Štěpánková, O. – Chytil, M.: Logika algebry a grafy. SNTL, ALFA, Praha 1989.

[4] Kvasnička V. – Pospíchal J.: Algebra a diskrétna matematika, STU Press, Bratislava, 2008, ISBN: 9788022729345.

[5] Berežný Štefan – Draženská Emília – Kravecová Daniela: Zbierka úloh z Diskrétnej matematiky, KM FEI TUKE, Košice 2005, ISBN: 80-8073-364-3.

[6] Draženská E.: Diskrétna matematika - Zbierka riešených a neriešených príkladov, KMTI FEI TUKE, Košice 2014.

[7] Draženská E. – Myšková H.: Matematická logika, KMTI FEI TUKE, Košice 2014, ISBN: 978-80-553-1821-9.

[8] Kovář Petr: Teorie grafů, skriptá, Vysoká škola báňská - Technická univerzita Ostrava a Západočeská univerzita v Plzni, 2016.

[9] Kovář Petr: Úvod do teorie grafů, skriptá, Vysoká škola báňská - Technická univerzita Ostrava a Západočeská univerzita v Plzni, 2012.

- Učebnice a skriptá v elektronickej podobe sú k dispozícii v okne "Prílohy".

Podmienky zápočtu:

Podmienky zápočtu

Získanie minimálne 16 bodov z 30 možných

  • Prvá zápočtová písomka: 7. týždeň semestra.
  • Druhá zápočtová písomka: 12. týždeň semestra.
  • Opravné zápočtové písomky: 03. 01. 2025.

Upozornenie:

Študent má v zmysle študijného poriadku nárok na opravu zápočtovej písomnej práce. Účasť na cvičeniach je povinná a je potrebné sa riadiť pokynmi, ktoré sú v dokumentoch: Informovanie o neúčasti na výuke, priebežnom a záverečnom hodnotení a Osobná zodpovednosť študentov za študijné výsledky.

 

 

Podmienky skúšky:

Podmienky skúšky

Získanie minimálne 51 bodov zo 100 možných

  • Úspešne získaný zápočet (16 - 30) + nadpolovičný počet bodov zo skúšky (36 - 70).
  • Skúšanie bude formou hromadných termínov.
  • Riadny hromadný termín - 07. 01. 2025.
  • Opravný hromadný termín - 22. 01. 2025.
  • Druhý opravný hromadný termín (dekanský) - 05. 02. 2025.
  • Termíny skúšok budú zverejnené v systéme MAIS v dostatočnom predstihu.
  • Riadneho hromadného termínu sa musia zúčastniť všetci študenti kurzu Diskrétna matematika, ktorí získali zápočet.